“EXPRESIONES ALGEBRAICAS”
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Combinación de números, letras y exponentes relacionados entre si por los signos de operación aritmética.
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Termino algebraico
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Coeficiente
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Signo
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Exponente o potencia
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Literal o base
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Clasificación
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Grado de un término
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Absoluto
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Relativo
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Monomio
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Binomio
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Trinomio
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Polinomio
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Expresión por 2 o mas términos
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Es 1 polinomio formado por 2 términos
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Es 1 polinomio que consta de 3 términos
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Núm. De veces que se utiliza un termino como factor para multiplicarse por si mismo
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Números que aparecen multiplicando las literales
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Indica si el término es positivo o negativo
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Letras que aparecen en el término con sus exponentes correspondientes
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Expresión por 2 o mas términos
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Suma de los exponentes de las literales
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Exponente de cada letra del término algebraico
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Clasificación expresiones algebraicas enteras
Las expresiones algebraicas enteras las clasificamos en monomios y polinomios
Monomio: expresión algebraica constituída por un sólo término.
Todo monomio consta, de dos partes:
Coeficiente: el número del monomio.
Parte literal : las letras con sus exponentes
En un monomio, las letras solamente están afectadas por operaciones de producto y de potencia de exponente natural.
Monomios semejantes:
Son los que tienen igual parte literal (las mismas letras elevadas a los mismos exponentes)
Polinomio
Definición
Es una expresión algebraica entera compuesta por la suma o resta de monomios
Binomio: es la suma o resta de 2 monomios
Trinomio: es la suma o resta de 3 monomios
Cuatrinomio: es la suma o resta de 4 monomios. El resto de los polinomios se los denomina según el número de monomios que tengan de la siguiente manera, por ejemplo si el polinomio tuviera 6 monomios, lo llamaríamos polinomio de seis términos.
Ejemplos
Binomio 3 a3 b2 c - 3 x2 y3
Trinomio 3 a3 b2 c - 3 x2 y3 + 4 a x5
Cuatrinomio 3ax3 + 2bx2 - 5x + 8
Polinomio de cinco términos 2bx - 5 ax - 4bx2 + 3 x2 y3 + 4 a x5
Polinomio homogéneo: todos sus términos son del mismo grado.
Polinomio ordenado: un polinomio está ordenado con respecto a las potencias crecientes de una de sus letras cuando ésta figura en cada término con un exponente mayor o igual que en el anterior y está ordenado con respecto a las potencias decrecientes de una de sus letras cuando ésta figura en cada término con un exponente menor o igual que en el anterior.
Polinomio completo: un polinomio es completo cuando figuran en él todas las potencias de la letra respecto
de la cual está ordenado, a partir de la potencia de mayor grado.
Grado de una expresión algebraica entera
Grado de un monomio:
Es la suma de los exponentes de su parte literal
Grado de un polinomio
Es el grado del término de mayor grado.
Valor numérico de una expresión algebraica:
Es el que resulta de reemplazar cada letra por un valor particular asignado y efectuar luego las operaciones indicadas.
RESTA O SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS
ResponderEliminarLa resta o sustracción se realiza sumando al minuendo el polinomio opuesto del sustraendo, y colocando cada término debajo de su término semejante en el minuendo y realizando una suma considerando las reglas de los signos.
“en la sustracción o resta los signos de todos los términos del sustraendo primero deben cambiarse y luego se completa el proceso como en la suma o adicción”.
Si en lugar de sumar dos polinomios se tratara de restarlos, bastaría cambiar el signo a todos los términos del polinomio precedido del signo negativo y sumar los términos semejantes según las leyes de los signos